高考数学难度是否会加大?
王宪伟:通过的高考数据来分析,理科平均分达到了107.76分,这比的99.08分提升了将近8分之多,文科平均分是115.94,而是104.49,这样的平均分提升了11分之多,理科数学高考的众数达到了116分,而文科达到了129分。通过数据对比来看,高考,不管是理科还是文科,数学难度是有所下降的。
按照现在这种情况来看,预计的高考,整体把握保持平衡的前提下,可能会略微有所增加难度,特别是文科试题。
因为去年文科相对来说容易一些。所以可能会在难度上有所增加,那么体现在题型来看,第一在小的选填题方面,可能从设问形式,题径上可能会出现新的情形,另外一个角度从大题上,应该是得导数的题和解析这两种题型上可能会略有增加难度。
高考数学哪些方面变化值得注意?
王宪伟:第一:一定会重视数形结合的这个解题思想,高考的题型来看,也非常明确的。比如说,理科的第7题,理科的第14题,当然在解析几何、导数问题,包括立体几何也都能体现出数形结合的思想,所以说这种思想我觉得在会体现的更加明显。
第二:就是多想少算。比如说一道题可能有不同的解题思路,可能沿着第一种解题思路的时候,运算量会比较大,但是在另外一种解题思路的情况下,运算量比较小。那这样对比去衡量,你会发现在高考当中如果遇到这种题,很显然,想的多一些运算量少一些,对于你解题时间上节省了,而且正确率上还会提升。
第三:就是增加数量的应用意识。现在体现的也非常的明确,因为数学这一学科它就源于生活,将来势必要应用于生活,所以说增加应用是我们数学另外一个变化考点,比如说去年的高考,理科的第8题,文科的第8题和14题,都是社会实际生活中的应用问题,增加了应用意识。
第四:就是高考要注意知识的结合和交汇,因为每一个高考的考题不仅仅是一个考点的考察,会结合两个三个甚至更多的考点来考我们,我们要更加注重知识的结合于交汇这块。比如说去年的理科第6题,它本来考的是数列的题,然后结合了不等式的形式结合一块考,这都是比较不错的题型,所以这也是我们学生值得关注的。
目前学生的哪种数学能力比较欠缺?如何弥补?
孙丽强:我们可以通过北京高考数据来看一下,我们学生的基础运算求解能力方面比较好。空间想象能力,理科学生和文科学生掌握的相对来说也是比较好的。而分析问题解决问题的能力都是有待进一步提高的。所以在这部分希望学生在备考当中需要重点关注一下。
我们可以根据北京高考考生水平可以看出,各层次的学生其实存在一些比较共性的问题。
你比方说对于90分以下的学生来说,他们存在的主要问题就是,基础知识不扎实,基本的解题方法没有掌握,所以90分以下同学还是在基础的概念、定义、定理上弄清楚弄明白,然后咱们再谈怎么去应用,怎么去作题。
90分到110分的学生,他们存在的主要问题是什么,这些学生有一个特点,他有了比较好的知识储备,但是对于这个知识运用的能力是比较弱的,你比方说在立体几何当中,在理科的立体几何当中,我们要找到某一些点的坐标的时候,我们通过几何的方法很难发现,那么这个时候如果我们借助于向上的知识,找到这个点的坐标的话很容易解决。
比如说学校应用知识去解决数学问题的时候,还是有一定问题的。
110分到130分的学生,对于这部分学生来说,它的基础知识掌握的比较好,而且基本的题型已经掌握住了,但是他们在分析问题解决问题的能力,这也是前面我们提到过的一个问题,在这个能力还是比较弱的,还有待提高。当然这个推理的能力,发展运算求解的能力还是有所提高的。
130分以上的学生,特别是这个第20题,这个题其实是以数列为背景的一个组合性的问题,这个题是一道非常具有北京特色的题目,那么全国其他省市的高考试题,是没有办法与这道题相比拟的。
这个考察同学的能力要求是较高的,因为它跟我们平常学的知识联系起来,并不像前面那些更舒服一些,当然用到我们前面知识是一定的,这是需要你临场的分析问题解决问题的能力要达到,另外你的分析概括能力,总结能力,最后你的表述能力都要达到高度,才能完成第20题。